Чтобы преобразовать выражение 2√72 - 5√8 / √7 - √3 и записать его в виде несократимой дроби, следуем следующим шагам:

1. Упростим корни:
   • Сначала упростим √72. Мы знаем, что 72 = 36 * 2, и √36 = 6. Таким образом, √72 = 6√2.
   • Теперь упростим √8. Мы знаем, что 8 = 4 * 2, и √4 = 2. Таким образом, √8 = 2√2.
2. Подставим упрощенные значения:
   • Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: 2 * 6√2 - 5 * 2√2 / √7 - √3.
   • Это упрощается до: 12√2 - 10√2 / √7 - √3.
3. Объединим подобные члены в числителе:
   • Теперь у нас есть (12√2 - 10√2) / (√7 - √3), что упрощается до 2√2 / (√7 - √3).
4. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение:
   • Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на (√7 + √3): (2√2 * (√7 + √3)) / ((√7 - √3) * (√7 + √3)).
   • Знаменатель теперь станет: 7 - 3 = 4.
5. Получаем окончательное выражение:
   • Числитель: 2√2(√7 + √3) = 2√14 + 2√6.
   • Таким образом, итоговое выражение: (2√14 + 2√6) / 4.
   • Теперь можем сократить дробь: (√14 + √6) / 2.

В итоге, несократимая дробь, записанная в виде (√14 + √6) / 2.