Чтобы определить, при каких условиях прямые будут параллельны, необходимо рассмотреть свойства углов, образуемых пересечением двух прямых. В алгебре и геометрии существует несколько критериев, по которым можно установить параллельность прямых:

1. Углы, равные друг другу: Если два угла равны, то прямые, образующие эти углы, будут параллельны. Например, если <1 = <3, то прямые будут параллельны.
2. Соответствующие углы: Если соответствующие углы равны, то прямые параллельны. Например, если <1 = <4, то прямые параллельны.
3. Внутренние накрест лежащие углы: Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Например, если <2 = <5, то прямые будут параллельны.
4. Сумма углов: Если сумма углов, образованных двумя прямыми и секущей, равна 180°, то прямые параллельны. Например, если <3 + <4 = 180°, то прямые будут параллельны.
5. Сумма углов на одной стороне секущей: Если сумма углов на одной стороне секущей равна 180°, то прямые также будут параллельны. Например, если <3 + <5 = 180°, то прямые будут параллельны.

Теперь рассмотрим ваши условия:

• Если <1 = <3, <1 = <4, <1 = <5, <1 = <7, то прямые, образующие эти углы, будут параллельны.
• Если <2 = <3, <2 = <5, <2 = <6, <2 = <8, то также можно установить параллельность.
• Если <3 + <4 = 180°, <3 + <5 = 180°, <3 + <6 = 180°, <3 + <7 = 180°, то прямые будут параллельны.

Таким образом, для установления параллельности прямых достаточно проверить равенство углов или их сумму, равную 180°. Эти условия помогут вам понять, когда прямые будут параллельны.