2025-11-02 08:19:47
При каких значениях х выражение arccos(2x+3) имеет смысл?
Алгебра 8 класс Аркфункции и их область определения алгебра 8 класс arccos значение х выражение имеет смысл математические функции Новый
2025-11-02 08:20:01
Для того чтобы понять, при каких значениях x выражение arccos(2x + 3) имеет смысл, необходимо вспомнить, что функция arccos определена только для значений аргумента в диапазоне от -1 до 1, то есть:
- -1 ≤ 2x + 3 ≤ 1
Теперь мы можем решить это неравенство по частям.
- Сначала решим первое неравенство:
- -1 ≤ 2x + 3
- Вычтем 3 из обеих сторон: -1 - 3 ≤ 2x
- -4 ≤ 2x
- Теперь поделим обе стороны на 2: -2 ≤ x
- Теперь решим второе неравенство:
- 2x + 3 ≤ 1
- Вычтем 3 из обеих сторон: 2x ≤ 1 - 3
- 2x ≤ -2
- Теперь поделим обе стороны на 2: x ≤ -1
Теперь у нас есть два неравенства:
- -2 ≤ x
- x ≤ -1
Объединив эти два неравенства, мы получаем:
-2 ≤ x ≤ -1
Таким образом, выражение arccos(2x + 3) имеет смысл при значениях x в диапазоне от -2 до -1, включая границы.