Похожие вопросы
2025-10-29 08:32:44
При каких значениях переменной x выражение не имеет смысла:
5/(x+7) - 7/(10x-4) + 2/(5x)?
Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс выражение не имеет смысла значения переменной x дроби математика рациональные выражения Новый
2025-10-29 08:32:59
Чтобы определить, при каких значениях переменной x выражение 5/(x+7) - 7/(10x-4) + 2/(5x) не имеет смысла, нужно найти такие значения x, при которых хотя бы один из знаменателей равен нулю. Это связано с тем, что деление на ноль в математике невозможно.
Давайте рассмотрим каждый из знаменателей отдельно:
- Первый знаменатель: x + 7
- x + 7 = 0
- x = -7
- Второй знаменатель: 10x - 4
- 10x - 4 = 0
- 10x = 4
- x = 4/10
- x = 2/5
- Третий знаменатель: 5x
- 5x = 0
- x = 0
Чтобы найти, при каком значении этот знаменатель равен нулю, решим уравнение:
Таким образом, при x = -7 выражение не имеет смысла.
Решим уравнение:
Таким образом, при x = 2/5 выражение также не имеет смысла.
Решим уравнение:
Таким образом, при x = 0 выражение не имеет смысла.
Теперь мы соберем все найденные значения x, при которых выражение не имеет смысла:
- x = -7
- x = 2/5
- x = 0
Итак, выражение 5/(x+7) - 7/(10x-4) + 2/(5x) не имеет смысла при значениях x = -7, x = 0 и x = 2/5.