При каких значениях y выполняются следующие неравенства:

1. -2y > 0;
2. -3y < 0;
3. y² + 1 ≥ 0;
4. 2y² + 3 ≤ 0;
5. (y - 1)² ≤ 0;
6. (y + 2)² ≥ 0?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенства алгебра 8 класс значения y решение неравенств математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из данных неравенств по очереди и найдем, при каких значениях y они выполняются.

1. Неравенство: -2y > 0

• Для того чтобы это неравенство выполнялось, нужно разделить обе стороны на -2. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:
• -2y > 0 => y < 0.

2. Неравенство: -3y < 0

• Аналогично, делим обе стороны на -3, меняя знак неравенства:
• -3y < 0 => y > 0.

3. Неравенство: y² + 1 ≥ 0

• y² всегда больше или равно нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Следовательно, y² + 1 всегда будет больше нуля:
• Это неравенство выполняется для всех значений y.

4. Неравенство: 2y² + 3 ≤ 0

• 2y² всегда больше или равно нулю, поэтому 2y² + 3 не может быть меньше или равно нулю:
• Это неравенство не выполняется для любых значений y.

5. Неравенство: (y - 1)² ≤ 0

• Квадрат любого числа всегда неотрицателен, и он равен нулю только в одном случае, когда y - 1 = 0:
• (y - 1)² ≤ 0 => y - 1 = 0 => y = 1.

6. Неравенство: (y + 2)² ≥ 0

• Аналогично, квадрат любого числа всегда больше или равен нулю:
• Это неравенство выполняется для всех значений y.

Теперь подытожим результаты:

• Для -2y > 0: y < 0;
• Для -3y < 0: y > 0;
• Для y² + 1 ≥ 0: все значения y;
• Для 2y² + 3 ≤ 0: нет решений;
• Для (y - 1)² ≤ 0: y = 1;
• Для (y + 2)² ≥ 0: все значения y.