При определенных значениях x и y дробь (x-3y)÷y равна 0.7. Какое значение будет у дроби (2y^2-5x^2)÷x^2 при тех же значениях x и y?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и дроби алгебра 8 класс дробь уравнение значение x y решение задач математические выражения Новый

Давайте начнем с первого уравнения, которое нам дано:

(x - 3y) ÷ y = 0.7

Мы можем переписать это уравнение в виде:

x - 3y = 0.7y

Теперь преобразуем это уравнение:

1. Переносим 3y на правую сторону:
2. x = 0.7y + 3y
3. x = 3.7y

Теперь у нас есть выражение для x через y. Теперь мы можем подставить это значение x в следующее выражение:

(2y^2 - 5x^2) ÷ x^2

Сначала подставим x = 3.7y в выражение:

(2y^2 - 5(3.7y)^2) ÷ (3.7y)^2

Теперь вычислим (3.7y)^2:

(3.7y)^2 = 13.69y^2

Теперь подставим это значение обратно в дробь:

(2y^2 - 5 * 13.69y^2) ÷ 13.69y^2

Теперь упростим числитель:

1. Вычисляем 5 * 13.69:
2. 5 * 13.69 = 68.45
3. Теперь подставим это значение:
4. (2y^2 - 68.45y^2) ÷ 13.69y^2
5. Упрощаем числитель:
6. (-66.45y^2) ÷ 13.69y^2

Теперь мы можем сократить y^2 в числителе и знаменателе:

-66.45 ÷ 13.69

Теперь выполним деление:

-66.45 ÷ 13.69 ≈ -4.86

Таким образом, значение дроби (2y^2 - 5x^2) ÷ x^2 при данных значениях x и y будет приблизительно равно -4.86.