Похожие вопросы
2025-10-29 10:31:58
Для раскрытия скобок в выражении (b^(1/5) - c^(1/5)) * b^(4/5) * c^(4/5) мы будем использовать распределительное свойство умножения. Это свойство гласит, что если у нас есть выражение вида (A - B) * C, то мы можем разложить его на A * C - B * C.
В нашем случае A = b^(1/5), B = c^(1/5) и C = b^(4/5) * c^(4/5). Теперь давайте раскроем скобки по шагам:
- Первый шаг: умножим b^(1/5) на b^(4/5) * c^(4/5).
- Второй шаг: умножим -c^(1/5) на b^(4/5) * c^(4/5).
Теперь выполним эти умножения:
- Для первого умножения:
- b^(1/5) * b^(4/5) = b^((1/5) + (4/5)) = b^(5/5) = b^1 = b.
- Теперь добавим c^(4/5): b * c^(4/5).
- Для второго умножения:
- -c^(1/5) * b^(4/5) = -b^(4/5) * c^(1/5).
- Теперь добавим c^(4/5): -b^(4/5) * c^(1/5) * c^(4/5) = -b^(4/5) * c^((1/5) + (4/5)) = -b^(4/5) * c^(5/5) = -b^(4/5) * c^1 = -b^(4/5) * c.
Теперь объединим оба результата:
Итак, итоговое выражение будет:
b * c^(4/5) - b^(4/5) * c
Таким образом, мы раскрыли скобки и получили окончательный результат.