Похожие вопросы
2025-10-28 12:58:24
Разложив знаменатели дробей на простые множители, определите, какие из них нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Отметьте в ответе выбранную дробь.
Дробь и её знаменатель:
- 9/125 - 125
- 3/40 - 40
- 7/60 - 60
- 11/75 - 75
Алгебра 8 класс Десятичные дроби и их свойства алгебра 8 класс дроби конечные десятичные дроби знаменатели простые множители разложение дробей Новый
2025-10-28 12:58:37
Чтобы определить, какие дроби нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нам нужно разложить знаменатели этих дробей на простые множители. Дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, если её знаменатель (после сокращения) состоит только из простых множителей 2 и 5.
Давайте разложим каждый знаменатель на простые множители:
- 125: 125 = 5 × 5 × 5 = 5^3
- 40: 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5
- 60: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5
- 75: 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5^2
Теперь проанализируем каждый знаменатель:
- Знаменатель 125: состоит только из множителя 5. Это дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
- Знаменатель 40: состоит из множителей 2 и 5. Это дробь также можно представить в виде конечной десятичной дроби.
- Знаменатель 60: содержит множитель 3. Это дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как 3 не является 2 или 5.
- Знаменатель 75: содержит множитель 3. Это дробь также нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Таким образом, дроби, которые нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, это:
- 7/60
- 11/75
Ответ: 7/60 и 11/75.