Ребят, помогите с самостоятельной работой по алгебре. У меня есть несколько задач, которые нужно решить:

1. Вынести общий множитель за скобки:
• 3x - 3y =
• -7x - ax =
• 14ab + 21a =
• 25xy² - 10x²y =
2. Разложить на множители многочлен:
• A) x³ - 5x² + 3x
• Б) 2x(в степени 8) + 4x(в степени 7) + 6x²
3. Разложить на множители:
• A) (x - 2) - 5x(x - 2)
• Б) (5 + m)(n - 1) - (2m + 3)(1 - n)
4. Решить:
• A) 158² - 58×158
• Б) 0,6³ + 0,6×1,64

Алгебра 8 класс Разложение на множители и вынесение общего множителя алгебра 8 класс задачи по алгебре вынести общий множитель разложить на множители многочлен примеры задач алгебраические выражения решение задач математические задачи самостоятельная работа по алгебре разложение на множители формулы сокращенного умножения алгебраические операции Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем все задачи по порядку, начиная с вынесения общего множителя за скобки.

1) Вынесение общего множителя:

1. 3x - 3y: Здесь мы видим, что и 3x, и 3y имеют общий множитель 3. Мы можем вынести его за скобки:

3x - 3y = 3(x - y)

2. -7x - ax: В данном случае общий множитель -x. Вынесем его за скобки:

-7x - ax = -x(7 + a)

3. 14ab + 21a: Здесь общий множитель 7a. Вынесем его:

14ab + 21a = 7a(2b + 3)

4. 25xy² - 10x²y: У нас есть общий множитель 5xy. Вынесем его:

25xy² - 10x²y = 5xy(5y - 2x)

2) Разложение на множители многочлена:

1. A) x³ - 5x² + 3x: Здесь мы можем вынести x как общий множитель:

x³ - 5x² + 3x = x(x² - 5x + 3).

2. Б) 2x(в степени 8) + 4x(в степени 7) + 6x²: Общий множитель здесь – 2x². Вынесем его:

2x(в степени 8) + 4x(в степени 7) + 6x² = 2x²(x(в степени 6) + 2x(в степени 5) + 3).

3) Разложение на множители:

1. A) (x - 2) - 5x(x - 2): Здесь можно выделить общий множитель (x - 2):

(x - 2)(1 - 5x).

2. Б) (5 + m)(n - 1) - (2m + 3)(1 - n): Здесь мы можем сначала раскрыть скобки, а затем группировать:

(5n - 5 + mn - m) - (2m + 3 - 2mn - 3n) = (5n - 5 + mn - m + 2m + 3 - 2mn + 3n).

После упрощения мы можем попытаться выделить общий множитель, однако это требует внимательного анализа.

4) Решение:

1. A) 158² - 58×158: Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов:

158(158 - 58) = 158 × 100 = 15800.

2. Б) 0,6³ + 0,6×1,64: Сначала решим 0,6³, что равно 0,216, а затем 0,6 × 1,64, что равно 0,984. Складываем:

0,216 + 0,984 = 1,200.

Вот и все решения! Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь задавать их!