Реши систему уравнений:

1. 4х² - 3х = у
2. 8х - 6 = у

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения алгебра 8 класс 4х² - 3х = у 8х - 6 = у решение системы математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Давайте рассмотрим систему:

• Первое уравнение: 4x² - 3x = y
• Второе уравнение: 8x - 6 = y

Сначала мы можем выразить y из второго уравнения и подставить это значение в первое уравнение. Из второго уравнения получаем:

y = 8x - 6

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

4x² - 3x = 8x - 6

Теперь упростим это уравнение:

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
2. 4x² - 3x - 8x + 6 = 0
3. Собираем подобные члены:
4. 4x² - 11x + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 4x² - 11x + 6 = 0. Для его решения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем случае a = 4, b = -11, c = 6:

D = (-11)² - 4 * 4 * 6

D = 121 - 96

D = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Находим их с помощью формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x1 = (11 + √25) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (11 - √25) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 3/4

Теперь у нас есть два значения x: x1 = 2 и x2 = 3/4. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

Для x1 = 2:

y = 8 * 2 - 6 = 16 - 6 = 10

Для x2 = 3/4:

y = 8 * (3/4) - 6 = 6 - 6 = 0

Таким образом, у нас есть два решения системы:

• (2, 10)
• (3/4, 0)

Ответ: (2, 10) и (3/4, 0).