Давайте поочередно решим каждое из данных неравенств. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это делать.

• Сначала разделим обе стороны на 0,01 (поскольку 0,01 > 0, это не изменит знак неравенства):
• x^2 ≤ 100.
• Теперь найдем корни: x ≤ 10 и x ≥ -10.
• Ответ: -10 ≤ x ≤ 10.

• Умножим обе стороны на 2 (знак неравенства не изменится):
• x^2 > 24.
• Теперь извлечем корень: x > √24 или x < -√24.
• Ответ: x > 2√6 или x < -2√6.

• Переносим все в одну сторону: x^2 + 4x ≤ 0.
• Факторизуем: x(x + 4) ≤ 0.
• Находим корни: x = 0 и x = -4.
• Теперь определим промежутки: (-∞, -4], [0, +∞).
• Ответ: -4 ≤ x ≤ 0.

• Умножим обе стороны на 9 (знак неравенства не изменится):
• 3x^2 > 1.
• Делим обе стороны на 3:
• x^2 > 1/3.
• Теперь извлекаем корень: x > √(1/3) или x < -√(1/3).
• Ответ: x > (√3)/3 или x < -(√3)/3.

• Переносим все в одну сторону: 5x^2 - 2x > 0.
• Факторизуем: x(5x - 2) > 0.
• Находим корни: x = 0 и x = 2/5.
• Теперь определим промежутки: (-∞, 0), (0, 2/5), (2/5, +∞).
• В промежутках x(5x - 2) > 0, получаем: x < 0 или x > 2/5.
• Ответ: x < 0 или x > 2/5.

• Переносим все в одну сторону: 0,6x^2 + 0,3x > 0.
• Факторизуем: 0,3x(2x + 1) > 0.
• Находим корни: x = 0 и x = -1/2.
• Теперь определим промежутки: (-∞, -1/2), (-1/2, 0), (0, +∞).
• В промежутках 0,3x(2x + 1) > 0, получаем: x < -1/2 или x > 0.
• Ответ: x < -1/2 или x > 0.

Теперь у вас есть решения для всех неравенств. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!