Давайте решим каждое из данных неравенств по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вам было понятно, как это делать.

Для решения этого неравенства мы можем сначала извлечь корень из обеих сторон:

• Мы знаем, что x^2 < 16 означает, что x может принимать значения в интервале от -4 до 4, так как корень из 16 равен 4.
• Таким образом, мы записываем: -4 < x < 4.

Здесь мы также извлечем корень:

• Неравенство x^2 ≥ 3 означает, что x может быть либо больше или равно корню из 3, либо меньше или равно -корню из 3.
• Таким образом, мы записываем: x ≤ -√3 или x ≥ √3.

Сначала упростим это неравенство:

• Разделим обе стороны на 0,2: x^2 > 9.
• Теперь извлечем корень: x > 3 или x < -3.

Для решения этого неравенства сначала перенесем все в одну сторону:

• Получаем: -5x^2 - x ≤ 0.
• Теперь вынесем общий множитель: -x(5x + 1) ≤ 0.
• Теперь решим неравенство: x(5x + 1) ≥ 0.
• Корни этого уравнения: x = 0 и x = -1/5.
• Теперь определим знаки на интервалах: (-∞, -1/5), (-1/5, 0), (0, +∞).
• Неравенство выполняется на интервалах: x ≤ -1/5 или x ≥ 0.

Сначала перенесем все в одну сторону:

• Получаем: 3x^2 + 2x < 0.
• Вынесем общий множитель: x(3x + 2) < 0.
• Корни: x = 0 и x = -2/3.
• Определяем знаки на интервалах: (-∞, -2/3), (-2/3, 0), (0, +∞).
• Неравенство выполняется на интервале: -2/3 < x < 0.

Здесь неравенство не указано полностью. Если вы имели в виду 7x < 0, то:

• Решение: x < 0.

Если это не то, что вы имели в виду, пожалуйста, уточните неравенство.