Давайте решим каждое неравенство по очереди.

Первое неравенство: x - x/7 >= 12

1. Сначала упростим левую часть неравенства. Мы можем объединить x и -x/7. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 7 - это 7.
2. Переписываем x как 7x/7:
3. Теперь у нас получается: 7x/7 - x/7 = (7x - x)/7 = 6x/7.
4. Таким образом, неравенство можно записать так: 6x/7 >= 12.
5. Теперь умножим обе стороны на 7 (поскольку 7 положительное число, знак неравенства не изменится): 6x >= 12 * 7.
6. Вычисляем 12 * 7 = 84, тогда 6x >= 84.
7. Теперь делим обе стороны на 6: x >= 84 / 6.
8. Вычисляем 84 / 6 = 14, следовательно, x >= 14.

Второе неравенство: (x - 3)/2 + (x - 2)/3 >= 5

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 2 и 3. Общий знаменатель - 6.
2. Переписываем дроби с учетом общего знаменателя:
3. (x - 3)/2 = 3(x - 3)/6 и (x - 2)/3 = 2(x - 2)/6.
4. Теперь подставим это в неравенство: 3(x - 3)/6 + 2(x - 2)/6 >= 5.
5. Объединим дроби: (3(x - 3) + 2(x - 2))/6 >= 5.
6. Умножим обе стороны на 6 (знак неравенства не изменится): 3(x - 3) + 2(x - 2) >= 30.
7. Раскроем скобки: 3x - 9 + 2x - 4 >= 30.
8. Объединим подобные члены: 5x - 13 >= 30.
9. Теперь добавим 13 к обеим сторонам: 5x >= 30 + 13.
10. Вычисляем 30 + 13 = 43, тогда 5x >= 43.
11. Делим обе стороны на 5: x >= 43 / 5.
12. Вычисляем 43 / 5 = 8.6, следовательно, x >= 8.6.

Теперь у нас есть два условия:

• x >= 14 (из первого неравенства)
• x >= 8.6 (из второго неравенства)

Объединяя эти условия, мы получаем, что решение системы неравенств:

x >= 14.