Похожие вопросы
2025-10-16 18:50:32
Чтобы решить неравенство x² - 16 < 0, начнем с того, что упростим его. Мы можем переписать неравенство следующим образом:
x² - 16 < 0
Это неравенство можно переписать как:
x² < 16
Теперь мы видим, что x² - это квадрат числа, и чтобы найти, когда это выражение меньше 16, нам нужно извлечь корень из 16. На этом этапе мы можем записать:
√16 = 4
Теперь мы знаем, что x² < 16, если x находится в промежутке от -4 до 4. Это можно записать в виде двойного неравенства:
-4 < x < 4
Теперь давайте подытожим шаги:
- Переписали неравенство в виде x² < 16.
- Определили, что √16 = 4.
- Записали промежуток, в котором x находится: -4 < x < 4.
Таким образом, решение неравенства x² - 16 < 0: x ∈ (-4; 4).