Решите, пожалуйста, данную систему уравнений двумя способами: 1) сложением 2) подстановочным.

Уравнения: 4×(x+y)=38, 4x=4y+2.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс сложение и подстановка уравнения 4x 4y методы решения уравнений Новый

Давайте решим данную систему уравнений двумя способами: сложением и подстановочным методом.

Система уравнений выглядит следующим образом:

• 1) 4*(x + y) = 38
• 2) 4x = 4y + 2

Способ 1: Метод сложения

1. Сначала упростим оба уравнения. Начнем с первого уравнения:
• 4*(x + y) = 38
• Разделим обе стороны на 4: x + y = 9
2. Теперь упростим второе уравнение:
• 4x = 4y + 2
• Перепишем его в виде: 4x - 4y = 2
• Разделим обе стороны на 4: x - y = 0.5
3. Теперь у нас есть система:
• 1) x + y = 9
• 2) x - y = 0.5
4. Теперь сложим оба уравнения:
• (x + y) + (x - y) = 9 + 0.5
• 2x = 9.5
• Разделим обе стороны на 2: x = 4.75
5. Теперь подставим значение x в первое уравнение:
• 4.75 + y = 9
• y = 9 - 4.75 = 4.25
6. Таким образом, мы получили: x = 4.75 и y = 4.25.

Способ 2: Метод подстановки

1. Сначала выразим y через x из первого уравнения:
• x + y = 9
• y = 9 - x
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
• 4x = 4(9 - x) + 2
• 4x = 36 - 4x + 2
• 4x + 4x = 36 + 2
• 8x = 38
• Разделим обе стороны на 8: x = 4.75
3. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:
• y = 9 - 4.75 = 4.25
4. Таким образом, мы снова получили: x = 4.75 и y = 4.25.

В обоих методах мы пришли к одному и тому же решению: x = 4.75 и y = 4.25.