Решите, пожалуйста, следующую систему уравнений:

1. X в квадрате минус Y равно минус 2
2. 2X плюс Y равно 2

И все подробно, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений X в квадрате y подробное решение математические задачи алгебраические выражения Новый

Решим систему уравнений:

1) X в квадрате минус Y равно минус 2:

X^2 - Y = -2

2) 2X плюс Y равно 2:

2X + Y = 2

Первым шагом будем выражать Y из второго уравнения, чтобы подставить его в первое уравнение.

1. Из второго уравнения 2X + Y = 2 выразим Y:
• Y = 2 - 2X

Теперь подставим выражение для Y в первое уравнение:

1. Подставляем Y в уравнение X^2 - Y = -2:
• X^2 - (2 - 2X) = -2

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
• X^2 - 2 + 2X = -2
2. Переносим -2 на другую сторону:
• X^2 + 2X - 2 + 2 = 0
3. Упрощаем:
• X^2 + 2X = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого вынесем X за скобки:

1. X(X + 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для X:

1. X = 0
2. X + 2 = 0 → X = -2

Теперь найдем соответствующие значения Y для каждого найденного X.

1. Если X = 0:
• Подставляем в уравнение Y = 2 - 2X:
• Y = 2 - 2*0 = 2
• Таким образом, первая пара решений: (0, 2)
2. Если X = -2:
• Подставляем в уравнение Y = 2 - 2X:
• Y = 2 - 2*(-2) = 2 + 4 = 6
• Таким образом, вторая пара решений: (-2, 6)

Итак, мы нашли два решения для нашей системы уравнений:

• (0, 2)
• (-2, 6)

Это и есть окончательные решения системы уравнений.