Похожие вопросы
2025-11-12 10:51:48
Решите систему неравенств:
- 4(x-3) - (x+5) > 3(x-2)
- 2(x-0,4) - x < 3x - 0,5
Алгебра 8 класс Системы неравенств система неравенств алгебра 8 класс решение неравенств математические задачи учебник по алгебре
2025-11-12 10:52:05
Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с первого неравенства:
1. Решение первого неравенства:Неравенство выглядит так:
4(x - 3) - (x + 5) > 3(x - 2)
Раскроем скобки:
- 4x - 12 - x - 5 > 3x - 6
Соберем все x в одной части и все числа в другой:
- 4x - x - 3x > -6 + 12 + 5
Упростим:
- 0 > 11, что является ложным утверждением.
Таким образом, первое неравенство не имеет решений.
2. Решение второго неравенства:Теперь перейдем ко второму неравенству:
2(x - 0,4) - x < 3x - 0,5
Раскроем скобки:
- 2x - 0,8 - x < 3x - 0,5
Соберем все x в одной части и все числа в другой:
- 2x - x - 3x < -0,5 + 0,8
Упростим:
- -2x < 0,3
Теперь разделим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):
- x > -0,15
Первое неравенство не имеет решений, а второе неравенство дает нам решение x > -0,15.
Таким образом, система неравенств имеет только одно решение: x > -0,15.