Решите систему уравнений:

1. 5x + 6y = 3
2. x - 2y = -9

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений 5x + 6y = 3 x - 2y = -9 математические задачи линейные уравнения методы решения учебник алгебры Новый

Для решения данной системы уравнений:

5x + 6y = 3
x - 2y = -9

мы можем использовать метод подстановки. Начнем с того, что выразим одну переменную через другую из второго уравнения.

1. Из уравнения x - 2y = -9 выразим x:

    x = -9 + 2y
    

2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение 5x + 6y = 3:

    5(-9 + 2y) + 6y = 3
    

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

    -45 + 10y + 6y = 3
    

4. Соберем все члены с y вместе:

    -45 + 16y = 3
    

5. Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

    16y = 3 + 45
    

6. Получим:

    16y = 48
    

7. Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти y:

    y = 48 / 16
    y = 3
    

8. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x:

    x = -9 + 2 * 3
    x = -9 + 6
    x = -3
    

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = -3
y = 3

Ответ системы уравнений: (x; y) = (-3; 3).