Решите систему уравнений:

1. х + 1 = -у
2. ху + 3х - 1 = 0

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений х + 1 = -у ху + 3х - 1 = 0 математические задачи уравнения с двумя переменными графики уравнений методы решения систем учебник алгебры Новый

Решим систему уравнений:

1. Первое уравнение: x + 1 = -y
2. Второе уравнение: xy + 3x - 1 = 0

Сначала выразим переменную y из первого уравнения. Для этого перенесем y в правую часть уравнения:

y = -x - 1

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x(-x - 1) + 3x - 1 = 0

Раскроем скобки:

-x^2 - x + 3x - 1 = 0

Соберем подобные слагаемые:

-x^2 + 2x - 1 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от минуса:

x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь заметим, что это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(x - 1)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть одно решение для x:

x = 1

Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = -1 - 1 = -2

Таким образом, мы нашли значения переменных:

x = 1

y = -2

Проверим, подходят ли найденные значения для второго уравнения:

1 * (-2) + 3 * 1 - 1 = -2 + 3 - 1 = 0

Уравнение выполняется, значит, решение системы уравнений:

(x, y) = (1, -2)