Похожие вопросы
2025-10-29 16:32:05
Для решения уравнения 6 в степени (5x + 7) = 1/216, начнем с того, что нужно выразить 1/216 в виде степени числа 6.
Сначала найдем, какое число в степени 3 дает 216:
- 216 = 6 * 6 * 6 = 6 в степени 3.
Таким образом, мы можем записать:
- 1/216 = 1/(6 в степени 3) = 6 в степени -3.
Теперь мы можем переписать исходное уравнение:
- 6 в степени (5x + 7) = 6 в степени -3.
Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степени:
- 5x + 7 = -3.
Теперь решим это уравнение для x:
- Вычтем 7 из обеих сторон:
- 5x = -3 - 7.
- 5x = -10.
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = -10 / 5.
- x = -2.
Таким образом, ответ: -2.