Решите уравнение: a - 2 / a + 2 + a + 2 / a - 2

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание дробей решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение a - 2 / a + 2 + a + 2 / a - 2 = 0, сначала нужно правильно записать его. Убедимся, что все части уравнения правильно расположены. Уравнение можно переписать следующим образом:

(a - 2) / (a + 2) + (a + 2) / (a - 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть две дроби. Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей:

(a + 2)(a - 2)

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

• (a - 2) / (a + 2) = (a - 2)(a - 2) / (a + 2)(a - 2)
• (a + 2) / (a - 2) = (a + 2)(a + 2) / (a + 2)(a - 2)

Теперь у нас есть:

((a - 2)(a - 2) + (a + 2)(a + 2)) / ((a + 2)(a - 2)) = 0

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю. То есть:

(a - 2)(a - 2) + (a + 2)(a + 2) = 0

Раскроем скобки:

(a^2 - 4a + 4) + (a^2 + 4a + 4) = 0

Сложим подобные члены:

2a^2 + 8 = 0

Теперь упростим уравнение:

2a^2 = -8

a^2 = -4

Теперь мы видим, что a^2 = -4, что означает, что у нас нет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Таким образом, уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.

Ответ: уравнение не имеет действительных решений.