Чтобы решить уравнение A = 3(x - 2)² + 2(x - 1) - (x² - 4), давайте выполним все шаги последовательно.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Начнем с первого выражения: 3(x - 2)². Для этого сначала найдем (x - 2)²:
• (x - 2)(x - 2) = x² - 4x + 4
• Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 3(x - 2)² = 3(x² - 4x + 4) = 3x² - 12x + 12
• Теперь раскроем второе выражение: 2(x - 1):
• 2(x - 1) = 2x - 2
• Теперь раскроем третье выражение: -(x² - 4):
• -(x² - 4) = -x² + 4

Шаг 2: Объединим все части уравнения

Теперь подставим все найденные выражения в уравнение:

A = (3x² - 12x + 12) + (2x - 2) + (-x² + 4)

Шаг 3: Сложим подобные члены

• Сложим все x²:
• 3x² - x² = 2x²
• Сложим все x:
• -12x + 2x = -10x
• Сложим все свободные члены:
• 12 - 2 + 4 = 14

Таким образом, у нас получается:

A = 2x² - 10x + 14

Шаг 4: Упростим уравнение

Теперь, если нам нужно решить уравнение, мы можем приравнять его к нулю:

2x² - 10x + 14 = 0

Шаг 5: Решим квадратное уравнение

Для решения этого уравнения мы можем использовать дискриминант:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -10, c = 14.
• Подставим значения: D = (-10)² - 4 * 2 * 14 = 100 - 112 = -12.

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у данного уравнения нет действительных корней.

Итог:

Уравнение A = 3(x - 2)² + 2(x - 1) - (x² - 4) приводит к квадратному уравнению 2x² - 10x + 14 = 0, у которого нет действительных решений.