Давайте решим уравнение A = 3(x - 2)² + 2(x - 1) - (x² - 4) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Начнем с первого слагаемого: 3(x - 2)². Для этого сначала найдем (x - 2)²:
• (x - 2)(x - 2) = x² - 4x + 4.
• Теперь умножим это на 3:
• 3(x² - 4x + 4) = 3x² - 12x + 12.
• Теперь раскроем второе слагаемое: 2(x - 1):
• 2(x - 1) = 2x - 2.
• И, наконец, раскроем третье слагаемое: -(x² - 4):
• -(x² - 4) = -x² + 4.

Шаг 2: Соберем все слагаемые вместе.

• Теперь подставим все найденные выражения в уравнение:
• A = (3x² - 12x + 12) + (2x - 2) + (-x² + 4).
• Объединим подобные слагаемые:
• 3x² - x² = 2x²,
• -12x + 2x = -10x,
• 12 - 2 + 4 = 14.

Таким образом, у нас получается:

A = 2x² - 10x + 14.

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно упростить, если это необходимо. Но если нам нужно просто решить уравнение, то мы можем задать A равным какому-то значению, например, 0, и решить уравнение:

Шаг 4: Решим уравнение 2x² - 10x + 14 = 0.

• Используем дискриминант:
• D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 2 * 14 = 100 - 112 = -12.

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, вывод: Уравнение A = 3(x - 2)² + 2(x - 1) - (x² - 4) приводит к квадратному уравнению, которое не имеет действительных решений.