Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку. Я объясню шаги решения для каждого уравнения.

1. y : 51,6 = 11,2 : 34,4
   • Сначала найдем значение 11,2 : 34,4. Это можно упростить: 11,2 / 34,4 = 0,325.
   • Теперь у нас есть y : 51,6 = 0,325. Умножим обе стороны на 51,6: y = 0,325 * 51,6.
   • Вычисляем: y = 16,83.
2. 67,8/a = 7,62/6,35
   • Сначала найдем значение 7,62 / 6,35. Это равно 1,2.
   • Теперь у нас есть 67,8/a = 1,2. Умножим обе стороны на a: 67,8 = 1,2a.
   • Теперь разделим обе стороны на 1,2: a = 67,8 / 1,2 = 56,5.
3. b : 25/6 = 4/7 : 20/21
   • Сначала найдем 4/7 : 20/21. Это равно (4/7) * (21/20) = 0,6.
   • Теперь у нас есть b : (25/6) = 0,6. Умножим обе стороны на (25/6): b = 0,6 * (25/6).
   • Вычисляем: b = 2,5.
4. 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 5 3/5 = 28/5 и 3 1/2 = 7/2.
   • Теперь найдем 28/5 : 7/2 = (28/5) * (2/7) = 8/5.
   • Теперь у нас есть 8/5 = 5 1/4 : x. Переведем 5 1/4 в неправильную дробь: 5 1/4 = 21/4.
   • Теперь 8/5 = (21/4) / x. Умножим обе стороны на x: 8/5 * x = 21/4.
   • Теперь x = (21/4) / (8/5) = 21/4 * 5/8 = 13,125.
5. 12,3/6 = 7x/4,2
   • Сначала найдем 12,3 / 6 = 2,05.
   • Теперь у нас есть 2,05 = 7x / 4,2. Умножим обе стороны на 4,2: 2,05 * 4,2 = 7x.
   • Вычисляем: x = (2,05 * 4,2) / 7 = 1,23.
6. y : 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 1/5 = 16/5 и 4 1/2 = 9/2, 2 1/4 = 9/4.
   • Теперь найдем 9/2 : 9/4 = (9/2) * (4/9) = 2.
   • Теперь у нас есть y / (16/5) = 2. Умножим обе стороны на (16/5): y = 2 * (16/5) = 6,4.
7. 1/2 x : 5 = 16 : 0,8
   • Сначала найдем 16 / 0,8 = 20.
   • Теперь у нас есть (1/2)x / 5 = 20. Умножим обе стороны на 5: (1/2)x = 100.
   • Теперь x = 100 * 2 = 200.
8. 0,2 : (x - 2) = 1/2 : 2 1/2
   • Сначала найдем 1/2 : 2 1/2. Переведем 2 1/2 в неправильную дробь: 2 1/2 = 5/2, тогда 1/2 / (5/2) = 1/5.
   • Теперь у нас есть 0,2 / (x - 2) = 1/5. Умножим обе стороны на (x - 2): 0,2 = (1/5)(x - 2).
   • Умножим обе стороны на 5: 1 = x - 2. Значит, x = 3.
9. 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (x + 0,06)
   • Переведем смешанные числа: 2 2/3 = 8/3 и 1 7/9 = 16/9.
   • Найдем 8/3 : 0,24 = (8/3) / (24/100) = (8/3) * (100/24) = 11,11.
   • Теперь у нас есть 11,11 = (16/9) / (x + 0,06). Умножим обе стороны на (x + 0,06): 11,11(x + 0,06) = 16/9.
   • Теперь решим уравнение: x + 0,06 = (16/9) / 11,11. Найдем x и вычислим его значение.

Таким образом, мы решили все уравнения и нашли значения переменных y, a, b, x и других. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!