Похожие вопросы
2025-11-03 10:17:31
С первого поля собрали на 20% урожая больше, чем со второго, а с третьего на 45% больше, чем со второго. Сколько тонн урожая собрали с каждого поля, если средний урожай, то есть среднее арифметическое из трёх полей, составил 73 тонны?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на урожай среднее арифметическое процентное увеличение решение задачи Новый
2025-11-03 10:17:45
Для решения задачи начнем с обозначения урожая со второго поля. Пусть урожай со второго поля равен x тонн.
Теперь найдем урожай с первого и третьего полей:
- С первого поля собрали на 20% больше, чем со второго, значит: Урожай с первого поля = x + 0.2x = 1.2x
- С третьего поля собрали на 45% больше, чем со второго, значит: Урожай с третьего поля = x + 0.45x = 1.45x
Теперь у нас есть выражения для урожая с трех полей:
- Первое поле: 1.2x
- Второе поле: x
- Третье поле: 1.45x
Теперь найдем средний урожай:
Средний урожай = (Урожай с первого поля + Урожай со второго поля + Урожай с третьего поля) / 3
Подставим наши выражения:
(1.2x + x + 1.45x) / 3 = 73Сложим все урожаи:
(3.65x) / 3 = 73Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:
3.65x = 219Теперь разделим обе стороны на 3.65, чтобы найти x:
x = 219 / 3.65Теперь посчитаем значение x:
x ≈ 60Теперь мы можем найти урожай с каждого поля:
- Урожай с первого поля: 1.2 * 60 = 72 тонны
- Урожай со второго поля: 60 тонн
- Урожай с третьего поля: 1.45 * 60 = 87 тонн
Таким образом, урожай с каждого поля составил:
- С первого поля: 72 тонны
- Со второго поля: 60 тонн
- С третьего поля: 87 тонн