Решение системы неравенств:

1. Первое неравенство: 2x - 18 < 0.Переносим -18 в правую часть с противоположным знаком:2x < 18.Делим обе части на 2:x < 9.

2. Второе неравенство: x - 1 >= 5 - x.Приводим подобные слагаемые:x + x >= 6.Умножаем обе части на 2 (чтобы избавиться от знаменателя):4x >= 12.Разделим обе части на 4:х >= 3.

3. Третье неравенство: 7 - x > 0.Переносим 7 в правую часть:-x > -7.Домножаем на -1, меняя знак неравенства:x < 7.

4. Четвёртое неравенство: 5x < 1.Делим на 5:x < 0,2.

5. Пятое неравенство: 9x + 15 >= 5 - x.Собираем слагаемые с х в одной части, без х — в другой:9x + x <= -10.10x <= -10.x <= -1.

6. Шестое неравенство: х + 2 < 3x - 16.Переносим слагаемые так, чтобы в левой части были значения с х, а в правой — без него:3х - х < 2 + 16;2х < 18;х < 9.

Ответ: решение системы неравенств — промежуток [-1; 3).

Решение двойного неравенства:

Двойное неравенство 2<5x-3<7 можно решить следующим образом:

1. Сначала найдём множество значений переменной х, при которых левая часть двойного неравенства будет больше или равна 2. Для этого решим неравенство 5х-3≥2. Получим: 5х≥5, откуда х≥1.

2. Теперь найдём множество значений х, при котором правая часть двойного неравенства меньше или равна 7. Решим неравенство 5х-3≤7. Получим 5х≤10, откуда х≤2.

Таким образом, решением двойного неравенства является промежуток [1;2].