Чтобы сократить дроби и избавиться от иррациональности в знаменателе, следуйте следующим шагам:

1. Определите, нужно ли сокращать дробь:
   • Проверьте числитель и знаменатель на наличие общих множителей.
   • Если такие множители есть, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
2. Исключение иррациональности из знаменателя:
   • Если в знаменателе есть иррациональное число (например, корень), умножьте числитель и знаменатель на такое же иррациональное число, чтобы избавиться от корня в знаменателе.
   • Например, если у вас есть дробь 1/(sqrt(2)), умножьте числитель и знаменатель на sqrt(2):
   • 1/(sqrt(2)) * (sqrt(2)/sqrt(2)) = sqrt(2)/2.

Теперь давайте рассмотрим конкретный пример:

Допустим, у нас есть дробь 4/(2*sqrt(3)).

1. Сначала проверим, нужно ли сокращать:
   • Числитель 4 и знаменатель 2 имеют общий множитель 2.
   • Сократим дробь: 4/2 = 2, и знаменатель станет sqrt(3).
2. Теперь избавимся от иррациональности в знаменателе:
   • Умножим числитель и знаменатель на sqrt(3):
   • (2*sqrt(3))/(sqrt(3)*sqrt(3)) = (2*sqrt(3))/3.

Таким образом, окончательный результат: (2*sqrt(3))/3.

Следуя этим шагам, вы сможете успешно сокращать дроби и избавляться от иррациональности в знаменателе!