Похожие вопросы
2025-10-24 22:06:37
Спрости вираз (4m+3a)²-3a(x-2)(x+2)
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена и разность квадратов упрощение выражений алгебра 8 класс квадрат суммы алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый
2025-10-24 22:06:54
Давайте упростим данный выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:
(4m + 3a)² - 3a(x - 2)(x + 2)
Первым делом, начнем с раскрытия скобок в первой части выражения:
- Для (4m + 3a)² используем формулу квадрата суммы: (A + B)² = A² + 2AB + B², где A = 4m, а B = 3a.
- Тогда (4m + 3a)² = (4m)² + 2*(4m)*(3a) + (3a)² = 16m² + 24ma + 9a².
Теперь у нас есть:
16m² + 24ma + 9a² - 3a(x - 2)(x + 2)
Теперь перейдем ко второй части выражения - -3a(x - 2)(x + 2). Здесь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: (x - 2)(x + 2) = x² - 4.
- Подставляем это в выражение: -3a(x - 2)(x + 2) = -3a(x² - 4) = -3ax² + 12a.
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
16m² + 24ma + 9a² - 3ax² + 12a.
Теперь объединим все части:
16m² + 24ma + 9a² - 3ax² + 12a.
Это и есть окончательный ответ, так как мы не можем упростить его дальше. Таким образом, итоговое выражение:
16m² + 24ma + 9a² - 3ax² + 12a.