Решение системы уравнений можно выполнить несколькими способами, но я объясню наиболее распространенные методы: метод подстановки и метод сложения (или вычитания). Рассмотрим оба метода на ваших примерах.

• 2x - 3y = 1
• 3x + y = 7

1. Из второго уравнения выразим y: y = 7 - 3x.
2. Подставим это значение в первое уравнение: 2x - 3(7 - 3x) = 1.
3. Упростим: 2x - 21 + 9x = 1, то есть 11x - 21 = 1.
4. Переносим 21 на правую сторону: 11x = 22, значит x = 2.
5. Теперь подставим x = 2 обратно в y: y = 7 - 3(2) = 1.
6. Ответ: x = 2, y = 1.

• 2x + 5y = -7
• 3x - y = 15

1. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты y стали одинаковыми: 15x - 5y = 75.
2. Теперь система выглядит так:
• 2x + 5y = -7
• 15x - 5y = 75
3. Теперь складываем уравнения: (2x + 5y) + (15x - 5y) = -7 + 75.
4. Упрощаем: 17x = 68, значит x = 4.
5. Теперь подставим x = 4 в одно из уравнений, например, в первое: 2(4) + 5y = -7.
6. Упрощаем: 8 + 5y = -7, значит 5y = -15, y = -3.
7. Ответ: x = 4, y = -3.

• 2x - 3y = 5
• 3x - 2y = 14

1. Из первого уравнения выразим y: 3y = 2x - 5, значит y = (2x - 5)/3.
2. Подставим это значение во второе уравнение: 3x - 2((2x - 5)/3) = 14.
3. Умножим на 3, чтобы избавиться от дробей: 9x - 2(2x - 5) = 42.
4. Упрощаем: 9x - 4x + 10 = 42, значит 5x + 10 = 42.
5. Переносим 10 на правую сторону: 5x = 32, значит x = 6.4.
6. Подставляем x = 6.4 в y: y = (2(6.4) - 5)/3 = 1.47.
7. Ответ: x = 6.4, y = 1.47.

Вы можете использовать любой из методов для решения систем уравнений. Если у вас есть другие примеры, напишите, и я помогу решить их!