Похожие вопросы
2025-10-25 21:54:22
СРОЧНО ПОМОГИТЕ: как решить систему уравнений Y=x² и y=⅓x²?
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения алгебра 8 класс y=x² y=⅓x² графики функций пересечение графиков алгебраические методы Новый
2025-10-25 21:54:39
Чтобы решить систему уравнений Y = x² и Y = ⅓x², нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
Давайте рассмотрим оба уравнения:
- Первое уравнение: Y = x²
- Второе уравнение: Y = ⅓x²
Поскольку обе функции равны Y, мы можем приравнять правые части уравнений:
Таким образом, у нас получится уравнение:
x² = ⅓x²Теперь давайте избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:
3x² = x²Теперь перенесем x² на левую сторону уравнения:
3x² - x² = 0Это упростится до:
2x² = 0Теперь решим это уравнение. Делим обе стороны на 2:
x² = 0Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
x = 0Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 0 в первое уравнение Y = x²:
Y = 0² = 0Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
(x, y) = (0, 0)Ответ: единственная точка пересечения двух графиков: (0, 0).