Срочно помогите! Как решить системы уравнений способом сложения:

1. a)
   • x + y = 7
   • x - y = 13
2. б)
   • 3x + 4y = 2
   • 3x + 5y = 16
3. в)
   • x + y = 7
   • 2x + 3y = -6

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение систем уравнений способ сложения алгебра 8 класс системы уравнений x + y = 7 x - y = 13 3x + 4y = 2 3x + 5y = 16 2x + 3y = -6 Новый

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений способом сложения. Этот метод позволяет избавиться от одной из переменных, складывая оба уравнения или вычитая одно из другого. Рассмотрим каждую систему отдельно.

а) Система уравнений:

• 1) x + y = 7
• 2) x - y = 13

Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения:

1. Складываем уравнения: (x + y) + (x - y) = 7 + 13.
2. Это упрощается до: 2x = 20.
3. Теперь делим обе стороны на 2: x = 10.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений, например, в первое:

1. 10 + y = 7.
2. y = 7 - 10.
3. y = -3.

Таким образом, решение первой системы: x = 10, y = -3.

б) Система уравнений:

• 1) 3x + 4y = 2
• 2) 3x + 5y = 16

В этой системе мы можем вычесть первое уравнение из второго:

1. (3x + 5y) - (3x + 4y) = 16 - 2.
2. Это упрощается до: y = 14.

Теперь подставим y в одно из уравнений, например, в первое:

1. 3x + 4(14) = 2.
2. 3x + 56 = 2.
3. 3x = 2 - 56.
4. 3x = -54.
5. x = -18.

Таким образом, решение второй системы: x = -18, y = 14.

в) Система уравнений:

• 1) x + y = 7
• 2) 2x + 3y = -6

Сначала выразим y из первого уравнения:

1. y = 7 - x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x + 3(7 - x) = -6.
2. 2x + 21 - 3x = -6.
3. -x + 21 = -6.
4. -x = -6 - 21.
5. -x = -27.
6. x = 27.

Теперь подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

1. 27 + y = 7.
2. y = 7 - 27.
3. y = -20.

Таким образом, решение третьей системы: x = 27, y = -20.

Мы успешно решили все три системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!