СРОЧНО !!!

Помогите с заданием:

Как построить график линейной функции Y=-0.5x+2 и с его помощью определить:

1. a) значения переменной X, при которых график функции лежит на оси OX;
2. б) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;2].

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции Y=-0.5x+2 значение переменной x ось OX наименьшее значение функции Наибольшее значение функции отрезок [-2;2] Новый

Чтобы построить график линейной функции Y = -0.5x + 2, давайте сначала разберёмся с некоторыми основными шагами.

Шаг 1: Определение значений для построения графика

Для построения графика линейной функции, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на графике. Обычно для этого выбирают значения X и вычисляют соответствующие значения Y.

• Если X = -2, то Y = -0.5 * (-2) + 2 = 1 + 2 = 3.
• Если X = 0, то Y = -0.5 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2.
• Если X = 2, то Y = -0.5 * 2 + 2 = -1 + 2 = 1.

Таким образом, у нас есть три точки: (-2, 3), (0, 2) и (2, 1).

Шаг 2: Построение графика

Теперь, используя координаты этих точек, мы можем построить график. На координатной плоскости отметьте точки и соедините их прямой линией, так как это линейная функция.

Теперь перейдем к вашим вопросам:

a) Значения переменной X, при которых график функции лежит на оси OX

График функции будет пересекаться с осью OX, когда Y = 0. Давайте найдем значение X, при котором это происходит:

0 = -0.5X + 2

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2 на другую сторону: -0.5X = -2.
2. Делим обе стороны на -0.5: X = -2 / -0.5 = 4.

Таким образом, график функции пересекает ось OX при X = 4.

b) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2; 2]

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке, подставим границы отрезка в уравнение функции:

• При X = -2: Y = -0.5 * (-2) + 2 = 3.
• При X = 2: Y = -0.5 * 2 + 2 = 1.

Теперь сравним полученные значения:

• Y(-2) = 3
• Y(2) = 1

Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2] равно 1 (при X = 2), а наибольшее значение равно 3 (при X = -2).

Итак, мы ответили на оба ваших вопроса! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.