СРОЧНОООО!!!! Можете помочь решить уравнение (1-3x)^2=(3x+5)^2-96, пожалуйста?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами уравнение алгебра 8 класс решить уравнение (1-3x)^2 (3x+5)^2 Квадратные уравнения математические задачи помощь по алгебре решение уравнений Новый

Конечно, давайте решим уравнение (1 - 3x)² = (3x + 5)² - 96 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем обе стороны уравнения.

• Сначала раскроим левую часть: (1 - 3x)² = 1 - 6x + 9x².
• Теперь раскроим правую часть: (3x + 5)² = 9x² + 30x + 25.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

1 - 6x + 9x² = (9x² + 30x + 25) - 96.

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

• 9x² + 30x + 25 - 96 = 9x² + 30x - 71.

Теперь у нас есть:

1 - 6x + 9x² = 9x² + 30x - 71.

Шаг 3: Переносим все элементы на одну сторону уравнения.

1 - 6x + 9x² - 9x² - 30x + 71 = 0.

Упрощаем:

• 1 + 71 = 72,
• -6x - 30x = -36x.

Таким образом, у нас получается:

72 - 36x = 0.

Шаг 4: Переносим -36x на правую сторону:

72 = 36x.

Шаг 5: Разделим обе стороны на 36, чтобы найти x:

x = 72 / 36.

Шаг 6: Упрощаем дробь:

x = 2.

Итак, мы нашли решение уравнения: x = 2.

Шаг 7: Проверка. Подставим x = 2 обратно в исходное уравнение:

• Левая часть: (1 - 3*2)² = (1 - 6)² = (-5)² = 25.
• Правая часть: (3*2 + 5)² - 96 = (6 + 5)² - 96 = 11² - 96 = 121 - 96 = 25.

Обе части равны, значит, решение верное.

Ответ: x = 2.