Сторона описанного правильного четырехугольника на корень из 3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Какова сторона четырехугольника?

Алгебра 8 класс Геометрия. Связь между сторонами вписанных и описанных фигур алгебра 8 класс правильный четырехугольник правильный треугольник описанный вписанный сторона окружность задача геометрия корень из 3 решение математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Сначала вспомним, что сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна:

• сторона треугольника = R * корень из 3.

Теперь, если сторона описанного правильного четырехугольника на корень из 3 больше стороны треугольника, то мы можем записать это так:

• сторона четырехугольника = сторона треугольника + корень из 3.

Подставим значение стороны треугольника:

• сторона четырехугольника = (R * корень из 3) + корень из 3.

Теперь вынесем корень из 3 за скобки:

• сторона четырехугольника = корень из 3 * (R + 1).

Так что, если знаешь радиус окружности, то сможешь найти сторону четырехугольника. Например, если R = 1, то:

• сторона четырехугольника = корень из 3 * (1 + 1) = 2 * корень из 3.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!