Тело подброшено вертикально вверх. Высота полета тела (в метрах) в момент времени (в секундах) описывается формулой h(t)=-2(t+1)(t-4). Какую высоту достигнет тело через 1 секунду после запуска?

Тело подброшено вертикально вверх. Высота полета тела (в метрах) в момент времени (в секундах) описывается формулой h(t)=-2(t+1)(t-4). С какой высоты было запущено тело?

Тело подброшено вертикально вверх. Высота полета тела (в метрах) в момент времени (в секундах) описывается формулой h(t)=-2(t+1)(t-4). Через сколько секунд после запуска тело упадет на землю?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения и их применение алгебра 8 класс тело подброшено вверх высота полета формула h(t) время в секундах высота через 1 секунду начальная высота время падения на землю решение уравнения физика кинематика парабола график функции максимальная высота корни уравнения Новый

Итак, давайте разберем задачу по частям, используя данную формулу для высоты полета тела:

h(t) = -2(t + 1)(t - 4)

1. Какую высоту достигнет тело через 1 секунду после запуска?

Для того чтобы найти высоту тела через 1 секунду, нам нужно подставить t = 1 в формулу h(t).

Подставляем:

• h(1) = -2(1 + 1)(1 - 4)
• h(1) = -2(2)(-3)
• h(1) = -2 * 2 * (-3) = 12

Таким образом, через 1 секунду тело достигнет высоты 12 метров.

2. С какой высоты было запущено тело?

Чтобы узнать, с какой высоты было запущено тело, нам нужно найти h(0), то есть высоту в момент времени t = 0.

Подставляем:

• h(0) = -2(0 + 1)(0 - 4)
• h(0) = -2(1)(-4)
• h(0) = -2 * 1 * (-4) = 8

Таким образом, тело было запущено с высоты 8 метров.

3. Через сколько секунд после запуска тело упадет на землю?

Чтобы определить, когда тело упадет на землю, нам нужно решить уравнение h(t) = 0.

Записываем уравнение:

• -2(t + 1)(t - 4) = 0

Это уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• t + 1 = 0 или t - 4 = 0

Решаем каждое из уравнений:

• t + 1 = 0 дает t = -1 (это не подходит, так как время не может быть отрицательным)
• t - 4 = 0 дает t = 4

Таким образом, тело упадет на землю через 4 секунды после запуска.

В итоге, мы нашли, что:

• Высота через 1 секунду: 12 метров
• Высота запуска: 8 метров
• Время падения на землю: 4 секунды