У меня есть два задания по алгебре:

1. В параллелограмме одна из диагоналей равна 29,4 см и перпендикулярна к стороне, длина которой составляет 42 см. Как можно найти площадь этого параллелограмма?
2. В треугольнике ABC сторона AD равна 21,6 см, сторона AC равна 27,3 см, а угол между ними составляет 30 градусов. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Площадь фигур алгебра площадь параллелограмма диагонали параллелограмма сторона параллелограмма площадь треугольника стороны треугольника угол треугольника формулы площади задачи по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем оба задания по очереди.

Задание 1: Площадь параллелограмма

В параллелограмме площадь можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота

В данном случае у нас есть одна из сторон параллелограмма, которая будет служить основанием, и диагональ, которая перпендикулярна к этой стороне. Давайте обозначим:

• Основание (сторона) = 42 см
• Высота (равна длине диагонали) = 29,4 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 42 см * 29,4 см

Выполним умножение:

Площадь = 1235,4 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 1235,4 см².

Задание 2: Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высоту

В нашем случае основание будет равно стороне AC, а высота будет равна стороне AD. Однако, поскольку у нас есть угол между этими сторонами, мы используем немного другую формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Здесь:

• a = 21,6 см (сторона AD)
• b = 27,3 см (сторона AC)
• угол = 30 градусов

Теперь нам нужно найти значение sin(30 градусов). Мы знаем, что:

sin(30) = 0,5

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 21,6 см * 27,3 см * 0,5

Теперь посчитаем:

Площадь = (1/2) * 21,6 * 27,3 * 0,5 = 146,145 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 146,145 см².

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!