У меня есть вопрос по алгебре. Известно, что 3x^3y=4 и x^2z^3= -3. Как можно найти значение следующих выражений:

1. 4x^5yz^3
2. 1/2x^8y^2z^3
3. -x^9z^9y

Если что, то ^ - это степень. Помогите, пожалуйста. Заранее ОГРОМНОЕ спасибо. Если можно, с объяснением.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс уравнения алгебры выражения алгебры решение алгебраических задач степени переменных нахождение значений выражений алгебраические выражения помощь по алгебре Новый

Давайте разберемся с вашими уравнениями и попробуем найти значения указанных выражений. У нас есть два уравнения:

• 3x³y = 4
• x²z³ = -3

Сначала выразим y и z через x из этих уравнений.

1. Из первого уравнения 3x³y = 4 мы можем выразить y:
• y = 4 / (3x³)
2. Из второго уравнения x²z³ = -3 мы можем выразить z:
• z³ = -3 / x²
• Следовательно, z = (-3 / x²)^1/3 = -3^1/3 / x^2/3

Теперь, когда у нас есть выражения для y и z, мы можем подставить их в ваши выражения.

1. Найдем значение 4x⁵yz³:

Подставим выражения для y и z:

• 4x⁵yz³ = 4x⁵(4 / (3x³))((-3 / x²)^1/3)³
• z³ = -3 / x², тогда:
• 4x⁵yz³ = 4x⁵(4 / (3x³))(-3)
• = (16 / 3)x⁵ / x³ = (16 / 3)x²
• Это значение зависит от x, но мы можем выразить через x.

2. Найдем значение 1/2x⁸y²z³:

Подставим выражения для y и z:

• 1/2x⁸y²z³ = 1/2x⁸(4 / (3x³))²(-3 / x²)
• = 1/2x⁸(16 / 9x⁶)(-3 / x²)
• = -24 / 18 x⁸ / (9x⁸) = -24 / 18 = -4/3
• Это значение является константой.

3. Найдем значение -x⁹z⁹y:

Подставим выражения для y и z:

• -x⁹z⁹y = -x⁹((-3 / x²)^1/3)⁹(4 / (3x³))
• = -x⁹(-3³ / x⁶)(4 / (3x³))
• = 27x⁹(4 / (3x³)) / x⁶ = 108 / 3 = 36
• Это значение также является константой.

Итак, мы нашли значения:

• 4x⁵yz³ = (16 / 3)x²
• 1/2x⁸y²z³ = -4/3
• -x⁹z⁹y = 36

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!