Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

В нашем случае Вита составляет число в формате ab.cd, где a, b, c и d – это цифры, которые могут быть равны 1, 3, 4 и 6. Мы будем использовать все четыре карточки, чтобы составить число.

Шаги решения:

1. Найдем все возможные комбинации: Поскольку у нас есть 4 карточки, мы можем составить число, используя все карточки. Число будет состоять из 4 цифр, где 2 цифры будут перед точкой, а 2 – после.
2. Посчитаем общее количество комбинаций: Поскольку порядок цифр важен, мы можем переставить 4 карточки. Общее количество перестановок 4 карточек равно 4! (факториал 4), что равно 24.
3. Теперь найдем сумму цифр: Сумма всех карточек: 1 + 3 + 4 + 6 = 14.
4. Проверим, делится ли сумма на 3: 14 не делится на 3. Однако, нам нужно проверить, какие комбинации из двух цифр перед точкой и двух после могут дать сумму, делящуюся на 3.

Теперь мы будем проверять все возможные комбинации двух цифр для ab и cd и считать, когда сумма будет делиться на 3.

Рассмотрим все пары:

• 1 и 3: 1 + 3 = 4 (не делится на 3)
• 1 и 4: 1 + 4 = 5 (не делится на 3)
• 1 и 6: 1 + 6 = 7 (не делится на 3)
• 3 и 4: 3 + 4 = 7 (не делится на 3)
• 3 и 6: 3 + 6 = 9 (делится на 3)
• 4 и 6: 4 + 6 = 10 (не делится на 3)

Теперь мы видим, что только пара (3, 6) дает сумму, которая делится на 3. Теперь нам нужно определить, сколько раз эта пара может встречаться в числе.

Пары могут быть расположены в формате ab и cd следующим образом:

• 3 и 6 могут быть в позициях ab, а 1 и 4 в cd: 36.14, 36.41, 34.16, 34.61, 31.46, 31.64
• 6 и 3 могут быть в позициях ab, а 1 и 4 в cd: 63.14, 63.41, 64.31, 64.13, 61.34, 61.43

Итак, у нас 12 благоприятных случаев, когда сумма делится на 3.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (Число благоприятных случаев) / (Общее количество случаев) = 12 / 24 = 0.5.

Ответ: Вероятность того, что число, составленное Витей, делится на 3, равна 0.5 или 50%.