Чтобы определить уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент, давайте сначала разберемся, что такое угловой коэффициент.

Угловой коэффициент (обозначаемый как k) – это число, которое показывает, насколько круто наклонена прямая относительно оси абсцисс (горизонтальной оси). Если угловой коэффициент положителен, прямая поднимается слева направо, если отрицателен – опускается.

Теперь рассмотрим предложенные варианты уравнений:

• a. y = kx – Это уравнение прямой, где k является угловым коэффициентом. Однако здесь отсутствует свободный член, что означает, что прямая проходит через начало координат (0,0).
• b. y = x + b – В этом уравнении угловой коэффициент равен 1 (так как перед x стоит 1), а b – это свободный член, который сдвигает прямую вверх или вниз. Это также уравнение прямой с угловым коэффициентом.
• c. y = x - b – В этом уравнении угловой коэффициент также равен 1, а -b – это свободный член, который также сдвигает прямую. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом.
• d. y = kx + b – Это общее уравнение прямой, где k – угловой коэффициент, а b – свободный член. Это уравнение также описывает прямую с угловым коэффициентом.

Таким образом, правильные ответы на вопрос о том, какое из предложенных уравнений имеет угловой коэффициент, будут:

• a. y = kx
• b. y = x + b
• c. y = x - b
• d. y = kx + b

Все четыре уравнения описывают прямые, имеющие угловой коэффициент. Однако наиболее общим и универсальным является вариант d. y = kx + b, так как он включает как угловой коэффициент, так и свободный член, что позволяет описывать любые прямые на плоскости.