Похожие вопросы
2025-02-07 11:49:43
Упростите следующее выражение:
- 5x(x^2−1)
- −2x^2(3−x)
- −4x(x+6)
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс алгебраические выражения задачи по алгебре математические выражения
2025-02-07 11:49:57
Чтобы упростить выражение 5x(x^2−1) − 2x^2(3−x) − 4x(x+6), давайте последовательно раскроем скобки и затем объединим подобные слагаемые.
- Раскроем первую скобку:
- 5x(x^2 - 1) = 5x * x^2 - 5x * 1 = 5x^3 - 5x.
- Раскроем вторую скобку:
- -2x^2(3 - x) = -2x^2 * 3 + 2x^2 * x = -6x^2 + 2x^3.
- Раскроем третью скобку:
- -4x(x + 6) = -4x * x - 4x * 6 = -4x^2 - 24x.
Теперь мы можем собрать все полученные слагаемые вместе:
- 5x^3 - 5x - 6x^2 + 2x^3 - 4x^2 - 24x.
Теперь объединим подобные слагаемые:
- Слагаемые с x^3: 5x^3 + 2x^3 = 7x^3.
- Слагаемые с x^2: -6x^2 - 4x^2 = -10x^2.
- Слагаемые с x: -5x - 24x = -29x.
Таким образом, мы получаем окончательное упрощенное выражение:
7x^3 - 10x^2 - 29x