Похожие вопросы
2025-10-29 17:20:49
Упростите выражение: √63a - √112a + √175a
Алгебра 8 класс Упрощение корней упростить выражение алгебра корень из числа квадратный корень 8 класс математические выражения алгебраические выражения Новый
2025-10-29 17:21:02
Чтобы упростить выражение √63a - √112a + √175a, начнем с того, что нам нужно разложить подкоренные выражения на множители, чтобы выделить полный квадрат.
- 1. Упрощаем √63a:
- 63 можно разложить на 9 и 7, так как 9 - это полный квадрат (3^2).
- Таким образом, √63a = √(9 * 7 * a) = √9 * √7 * √a = 3√7√a.
- 2. Упрощаем √112a:
- 112 можно разложить на 16 и 7, так как 16 - это полный квадрат (4^2).
- Таким образом, √112a = √(16 * 7 * a) = √16 * √7 * √a = 4√7√a.
- 3. Упрощаем √175a:
- 175 можно разложить на 25 и 7, так как 25 - это полный квадрат (5^2).
- Таким образом, √175a = √(25 * 7 * a) = √25 * √7 * √a = 5√7√a.
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
√63a - √112a + √175a = 3√7√a - 4√7√a + 5√7√a.
Теперь объединим подобные слагаемые. Все слагаемые имеют общий множитель √7√a:
- (3 - 4 + 5)√7√a = (4)√7√a.
Таким образом, окончательный ответ:
4√7√a.