Упростите выражение:

а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а + 9)

ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упростить выражение математические выражения алгебраические выражения Помощь с алгеброй задачи по алгебре решение уравнений факторизация распределительный закон Новый

Для упрощения данного выражения мы будем следовать нескольким шагам. Начнем с раскрытия скобок и упрощения каждого из множителей.

Шаг 1: Раскроем первую часть выражения

Первая часть выражения: a(a + 2)(a - 2). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (a + 2)(a - 2) = a^2 - 4

Теперь подставим это обратно в выражение:

• a(a^2 - 4) = a^3 - 4a

Шаг 2: Раскроем вторую часть выражения

Вторая часть выражения: (a - 3)(a^2 + 3a + 9). Здесь мы используем распределительное свойство:

• (a - 3)(a^2) = a^3
• (a - 3)(3a) = 3a^2 - 9a
• (a - 3)(9) = 9a - 27

Теперь сложим все эти части:

• a^3 + 3a^2 - 9a - 27

Шаг 3: Подставим обе части в общее выражение

Теперь у нас есть:

• a^3 - 4a - (a^3 + 3a^2 - 9a - 27)

Раскроем скобки, не забывая изменить знаки:

• a^3 - 4a - a^3 - 3a^2 + 9a + 27

Шаг 4: Упростим итоговое выражение

Теперь объединим подобные слагаемые:

• a^3 - a^3 = 0
• -4a + 9a = 5a
• +27

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

Ответ: 5a + 27