Похожие вопросы
2025-10-29 05:57:43
Упростите выражение и найдите его значение при e = -6:
Выражение:
(e^2 - 100) / (2e + 18) : (5e - 50) / (e^2 + 18e + 81)
Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений упростить выражение алгебра 8 класс значение при e = -6 дробно-рациональное выражение алгебраические операции Новый
2025-10-29 05:57:57
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Выражение выглядит следующим образом:
(e^2 - 100) / (2e + 18) : (5e - 50) / (e^2 + 18e + 81)
Для начала, заметим, что деление можно заменить на умножение на обратное:
(e^2 - 100) / (2e + 18) * (e^2 + 18e + 81) / (5e - 50)
Теперь упростим каждую часть выражения:
- e^2 - 100 можно разложить на множители как (e - 10)(e + 10).
- 2e + 18 можно вынести 2: 2(e + 9).
- 5e - 50 можно вынести 5: 5(e - 10).
- e^2 + 18e + 81 можно разложить на множители как (e + 9)(e + 9) или (e + 9)^2.
Теперь подставим эти разложения в выражение:
((e - 10)(e + 10)) / (2(e + 9)) * ((e + 9)(e + 9)) / (5(e - 10))
Теперь можно сократить общие множители:
- (e - 10) в числителе и знаменателе.
- (e + 9) в числителе и знаменателе.
После сокращения получаем:
((e + 10)) / (2 * 5) = (e + 10) / 10
Теперь подставим значение e = -6:
((-6 + 10) / 10) = (4 / 10) = 0.4
Таким образом, значение выражения при e = -6 равно 0.4.