Похожие вопросы
2025-10-04 03:19:09
Упростите выражение: (x + 4)(x^2 - 4x + 16) - x(x + 4)(x - 4). Найдите значение этого выражения при x=1.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений
2025-10-16 20:09:10
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение выглядит так:
(x + 4)(x^2 - 4x + 16) - x(x + 4)(x - 4)
Сначала заметим, что (x + 4) является общим множителем в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки:
(x + 4) * [(x^2 - 4x + 16) - x(x - 4)]
Теперь упростим выражение в квадратных скобках:
(x^2 - 4x + 16) - x(x - 4)
Раскроем скобки во втором слагаемом:
x(x - 4) = x^2 - 4x
Теперь подставим это обратно в квадратные скобки:
(x^2 - 4x + 16) - (x^2 - 4x)
Теперь упростим это выражение:
- x^2 - 4x + 16 - x^2 + 4x
- Здесь x^2 и -x^2 сокращаются, а -4x и +4x также сокращаются.
Остается только:
16
Таким образом, у нас получается:
(x + 4) * 16
Теперь подставим это в исходное выражение:
(x + 4) * 16
Теперь найдем значение этого выражения при x = 1:
(1 + 4) * 16 = 5 * 16 = 80
Ответ: Значение выражения при x = 1 равно 80.