Упростите выражение y(4x-y)+(x-y) в квадрате и найдите его значение при x = -1, y = 1.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс y(4x-y) (x-y) в квадрате значение при x = -1 значение при y = 1 задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений подстановка значений Новый

Давайте упростим выражение y(4x - y) + (x - y) в квадрате, а затем найдем его значение при x = -1 и y = 1.

1. Раскроем скобки:
• Первую часть y(4x - y) раскроем: это будет 4xy - y^2.
• Вторую часть (x - y) в квадрате раскроем: (x - y)(x - y) = x^2 - 2xy + y^2.

Теперь объединим все части вместе:

y(4x - y) + (x - y)^2 = (4xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2).

1. Соберем подобные члены:

Теперь упрощаем выражение:

• 4xy - 2xy = 2xy;
• -y^2 + y^2 = 0 (они взаимно уничтожаются);
• Остается x^2 + 2xy.

Таким образом, упростили выражение до:

x^2 + 2xy.

Теперь подставим значения x = -1 и y = 1:

1. Подставим значения:

Мы получаем:

(-1)^2 + 2*(-1)*1 = 1 - 2 = -1.

Ответ: Значение выражения при x = -1 и y = 1 равно -1.