Похожие вопросы
2024-11-20 13:20:29
Упростите выражения:
- (-0.3ab^4)^3;
- (-a^7b^3)^2 * 4ab^9
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений степени переменные математические выражения задачи по алгебре алгебраические операции куб квадрат умножение выражений
2024-11-20 13:20:29
Давайте упростим оба выражения, шаг за шагом разобрав каждый из них.
1) Упрощаем выражение (-0.3ab^4)^3:
- Во-первых, мы видим, что у нас есть выражение с отрицательным числом и переменными, возведенное в куб. Чтобы упростить, мы можем использовать свойства степеней.
- Сначала возведем в куб число -0.3:
- (-0.3)^3 = -0.3 * -0.3 * -0.3 = -0.027.
- Теперь обратим внимание на переменные. Мы имеем a и b, причем b возведено в четвертую степень:
- (ab^4)^3 = a^3 * (b^4)^3 = a^3 * b^{4*3} = a^3 * b^{12}.
- Теперь объединим все результаты вместе:
- (-0.3ab^4)^3 = -0.027 * a^3 * b^{12} = -0.027a^3b^{12}.
Ответ для первого выражения: (-0.3ab^4)^3 = -0.027a^3b^{12>.
2) Упрощаем второе выражение (-a^7b^3)^2 * 4ab^9:
- Сначала упростим первую часть (-a^7b^3)^2:
- Мы можем возвести в квадрат каждую часть: (-1)^2 = 1, (a^7)^2 = a^{14}, (b^3)^2 = b^6.
- Таким образом, (-a^7b^3)^2 = a^{14}b^6.
- Теперь у нас есть выражение a^{14}b^6 * 4ab^9. Мы можем перемножить это выражение, используя свойства степеней:
- Сначала перемножим коэффициенты: 1 * 4 = 4.
- Теперь перемножим a: a^{14} * a^1 = a^{14+1} = a^{15}.
- И перемножим b: b^6 * b^9 = b^{6+9} = b^{15}.
- Теперь соберем все вместе: 4a^{15}b^{15}.
Ответ для второго выражения: (-a^7b^3)^2 * 4ab^9 = 4a^{15}b^{15}.
Таким образом, мы упростили оба выражения и получили:
- 1) (-0.3ab^4)^3 = -0.027a^3b^{12};
- 2) (-a^7b^3)^2 * 4ab^9 = 4a^{15}b^{15}.