Для того чтобы установить графически, пересекаются ли графики функций y = √x и y = -x + 2, давайте сначала разберем каждую из этих функций.

1. Построение графика функции y = √x:

• Это корень квадратный из x, который определен только для неотрицательных значений x (x ≥ 0).
• График этой функции начинается в точке (0, 0) и поднимается вверх, принимая значения по оси y, которые увеличиваются с увеличением x.
• Некоторые ключевые точки для построения графика:
• (0, 0) - когда x = 0, y = √0 = 0
• (1, 1) - когда x = 1, y = √1 = 1
• (4, 2) - когда x = 4, y = √4 = 2

2. Построение графика функции y = -x + 2:

• Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом.
• График этой функции пересекает ось y в точке (0, 2) и идет вниз.
• Некоторые ключевые точки для построения графика:
• (0, 2) - когда x = 0, y = -0 + 2 = 2
• (2, 0) - когда y = 0, -x + 2 = 0, значит x = 2

3. Построение графиков:

• На координатной плоскости отметим точки для обеих функций.
• Для функции y = √x начнем с (0, 0) и проведем кривую, поднимающуюся вверх.
• Для функции y = -x + 2 начнем с (0, 2) и проведем прямую линию, которая идет вниз к правой части графика.

4. Анализ пересечения:

• Теперь посмотрим, пересекаются ли два графика.
• График y = √x будет подниматься, в то время как график y = -x + 2 будет опускаться.
• Исходя из построенных графиков, мы можем заметить, что они пересекаются в точке (1, 1).

Вывод:

Графики функций y = √x и y = -x + 2 пересекаются в точке (1, 1).