Похожие вопросы
2025-10-28 15:18:17
В цветочном магазине 10 белых, 11 красных и 11 розовых роз.
Какова вероятность того, что флорист, который наугад вытаскивает розы из холодильника, вытащит красную розу третьей по счёту?
(Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных)
Алгебра 8 класс Вероятности вероятность флорист красная роза вытаскивание роз алгебра 8 класс комбинаторика задача на вероятность цветы статистика случайные события Новый
2025-10-28 15:18:38
Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что третья вытянутая роза будет красной. Для этого мы рассмотрим возможные варианты вытаскивания роз.
В магазине всего 32 розы: 10 белых, 11 красных и 11 розовых. Таким образом, общее количество роз:
- 10 белых
- 11 красных
- 11 розовых
Теперь мы будем рассматривать, какие могут быть варианты вытаскивания роз, чтобы третья была красной. Чтобы это произошло, первые две вытянутые розы могут быть любыми (белыми, красными или розовыми), но третья должна быть обязательно красной.
Возможные варианты для первых двух роз:
- Первая и вторая роза могут быть белыми, розовыми или красными.
Теперь мы можем рассмотреть общее количество способов, как могут быть вытянуты розы:
Обозначим:
- К - красная роза
- Б - белая роза
- Р - розовая роза
Нам нужно, чтобы третья роза была красной, а первые две могли быть любыми. Обозначим количество способов, чтобы первые две розы были не красными:
- Количество способов выбрать 2 розы из 21 (10 белых + 11 розовых) = C(21, 2)
- Количество способов выбрать 1 красную розу = 11
Общее количество способов, чтобы третья роза была красной:
- Способы выбрать 2 любые розы и 1 красную = C(21, 2) * 11
Теперь найдем общее количество способов выбрать любые 3 розы из 32:
- Общее количество способов = C(32, 3)
Теперь мы можем вычислить вероятность:
Вероятность = (C(21, 2) * 11) / C(32, 3)
Теперь вычислим значения:
- C(21, 2) = 21! / (2! * (21-2)!) = (21 * 20) / (2 * 1) = 210
- C(32, 3) = 32! / (3! * (32-3)!) = (32 * 31 * 30) / (3 * 2 * 1) = 4960
Теперь подставим значения в формулу вероятности:
Вероятность = (210 * 11) / 4960 = 2310 / 4960
Теперь упростим дробь:
- 2310 / 4960 = 231 / 496
Теперь вычислим это значение:
231 / 496 ≈ 0.4655
Округляем до сотых:
Ответ: 0.47