В геометрической прогрессии известно, что b5 * b20 = 13.

Как можно определить произведение b3 * b22?

Пожалуйста, помогите)

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия произведение b3 произведение b22 алгебра 8 класс задачи по алгебре математические задачи свойства прогрессии Новый

В данной задаче нам нужно найти произведение b3 * b22 в геометрической прогрессии, зная, что произведение b5 * b20 равно 13.

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как a, а знаменатель прогрессии как q. Тогда члены прогрессии можно записать следующим образом:

• b5 = a * q^4
• b20 = a * q^19
• b3 = a * q^2
• b22 = a * q^21

Теперь подставим b5 и b20 в уравнение:

b5 * b20 = (a * q^4) * (a * q^19) = a^2 * q^(4 + 19) = a^2 * q^23

По условию, мы знаем, что:

a^2 * q^23 = 13

Теперь найдем произведение b3 * b22:

b3 * b22 = (a * q^2) * (a * q^21) = a^2 * q^(2 + 21) = a^2 * q^23

Мы видим, что b3 * b22 также равно a^2 * q^23. Поскольку мы уже установили, что a^2 * q^23 = 13, то:

b3 * b22 = 13

Таким образом, произведение b3 * b22 равно 13.