В геометрической прогрессии как можно найти b1, если даны значения b3=16 и b6=2?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия найти b1 b3=16 b6=2 алгебра 8 класс Новый

Для решения задачи, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как b1, а общее отношение как q.

Итак, мы можем записать следующие равенства для членов прогрессии:

• b3 = b1 * q^2
• b6 = b1 * q^5

Теперь подставим известные значения:

• Для b3: b1 * q^2 = 16
• Для b6: b1 * q^5 = 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. b1 * q^2 = 16 (1)
2. b1 * q^5 = 2 (2)

Теперь мы можем выразить b1 из первого уравнения:

b1 = 16 / q^2

Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение:

(16 / q^2) * q^5 = 2

Упростим это уравнение:

16 * q^3 / q^2 = 2

Это можно записать как:

16 * q = 2

Теперь разделим обе стороны на 16:

q = 2 / 16 = 1 / 8

Теперь, когда мы знаем значение q, подставим его обратно в выражение для b1:

b1 = 16 / (1/8)^2

Сначала найдем (1/8)^2:

(1/8)^2 = 1/64

Теперь подставим это значение в формулу для b1:

b1 = 16 / (1/64) = 16 * 64

Посчитаем:

b1 = 1024

Таким образом, значение b1 равно 1024.